定義在(0,∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,
定義在(0,∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,
定義在(0,∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,n＞0),且當(dāng)x＞1時(shí) ,f(x)＞0
求：(1) f(1)的值
(2) 求證：f(m/n)=f(m)-f(n)
(3) 求證：f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)
(4) 若f(2)=1 解不等式f(x+2)-f(2x)＞2
定義在(0,∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(mn)=f(m)+f(n),(m＞0,n＞0),且當(dāng)x＞1時(shí) ,f(x)＞0
求：(1) f(1)的值
(2) 求證：f(m/n)=f(m)-f(n)
(3) 求證：f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)
(4) 若f(2)=1 解不等式f(x+2)-f(2x)＞2
數(shù)學(xué)人氣：728 ℃時(shí)間：2020-10-02 03:14:13
優(yōu)質(zhì)解答
（1）令m=2,n=1f(2)=f(2)+f(1),所以f(1)=0（2）令f(m/n)+f(n)=f[(m/n)*n]=f(m),所以f(m/n)=f(m)-f(n)（3）令x2>x1>0f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)因?yàn)閤2/x1>0,x>1時(shí)f(x)>0,所以f(x2)-f(x1)>0f(x)在(0,+ ∞)上單調(diào)遞增（4）f(...
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