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  • 函數(shù)y=x2+4x+3x2+x?6的值域是_.

    函數(shù)y=
    x2+4x+3
    x2+x?6
    的值域是______.
    數(shù)學(xué)人氣:784 ℃時間:2020-10-01 20:35:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    由函數(shù)解析式得(y-1)x2+(y-4)x-6y-3=0.①
    當(dāng)y≠1時,①式是關(guān)于x的方程有實(shí)根.
    所以△=(y-4)2-4(y-1)(-6y-3)≥0,解得y≠1.
    又當(dāng)y=1時,存在x=-3使解析式成立,但分母沒有意義,故y≠1,
    所以函數(shù)值域?yàn)椋?∞,1)∪(1,+∞).
    故答案為:(-∞,1)∪(1,+∞).
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