非齊次方程的任意兩個解的差都是對應(yīng)的齊次方程的解,這個結(jié)論很明顯呀（兩個解代入非齊次方程,相減,右邊不就是f(x)-f(x)=0嘛）.
齊次方程有三個解y1-y2,y2-y3,y3-y1,任意兩個都線性無關(guān),任選兩個均可.非齊次方程的解也是三選一,所以非齊次方程的通解的表示形式是不唯一的：
y1+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)
y2+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)
y3+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)
y1+C1(y1-y2)+C2(y3-y1)
y2+C1(y1-y2)+C2(y3-y1)
.后面的省略了.
這些都可以
高數(shù)微分方程問題：設(shè)y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三個不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常數(shù)
高數(shù)微分方程問題：設(shè)y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三個不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常數(shù)
則微分方程的通解為?
答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1
老師有講過程,老師說y1-y2和y2-y3都是該微分方程所對應(yīng)的齊次方程的解,我這里就不懂了,為什么y1-y2和y2-y3都是該微分方程所對應(yīng)的齊次方程的解啊?有什么定理可以說明嗎?還是要如何推出來呢?
求解釋.謝謝啊謝謝~
則微分方程的通解為?
答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1
老師有講過程,老師說y1-y2和y2-y3都是該微分方程所對應(yīng)的齊次方程的解,我這里就不懂了,為什么y1-y2和y2-y3都是該微分方程所對應(yīng)的齊次方程的解啊?有什么定理可以說明嗎?還是要如何推出來呢?
求解釋.謝謝啊謝謝~
數(shù)學(xué)人氣：770 ℃時間：2020-05-20 15:31:44
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- y1=3,y2=3+x^2,y3=3+x^2+e^x是微分方程y"+p(x)y'+q(x)=f(x)的解,求微分方程的通解
- 設(shè)y1=3+x^2、y2=3+x^2+exp(-x)是某二階線性非齊次微分方程的兩個特解,且相應(yīng)齊次方程的一個解為y3=x,則該微分方程的通解為
- 求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x 的3階常系數(shù)齊次線性微分方程是什么?
- 設(shè)y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是方程（x2-2x）y″-（x2-2）y′+（2x-2）y=6x-6的解，則方程的通解為_．
- 已知二階非齊次線性微分方程的三個特解為y1=1,y2=x,y3=x^2,寫出該方程的通解.
- 仿照 I imagine (that) a lot of people will come to the food festival.寫四個句子.
- 現(xiàn)在在高一.初中英語和基本沒學(xué).現(xiàn)在補英語的話能補上么.還有就是我現(xiàn)在有一套新概念.我是以新概念為主還是課本呢.現(xiàn)在學(xué)校發(fā)的題90%看不明白.要是補的話能不能有希望啊.
- 17.Because air pollution has been greatly reduced,this city is still _______.
- 一棵樹在離地面9米處斷裂,樹的頂部落在離底部12米處,這棵樹折斷之前是多少米.
- 一道除法算式中,被除數(shù)加上除數(shù),與商的積是80,被除數(shù)是
- 物體做初速度為零的勻加速直線運動,在第3S、第4S內(nèi)的總位移是1.2M,則第5S內(nèi)的位移是多少?
- 魯迅《雪》閱讀答案,
猜你喜歡
- 18（x一6.2）=41.6這方程咋解
- 2請問情態(tài)動詞和助動詞有哪些 他們有什么區(qū)別?是不是情態(tài)動詞和助動詞后面都要跟動詞原形?
- 3硝酸鉀屬于復(fù)合肥嗎
- 4I'm sure you are b_____ .you can stay at home by yourself.
- 5"瘠"怎么讀
- 6送別同學(xué)的詩歌
- 7________ _________ does it take to go from my home to the school by car?Twenty minutes.
- 8寫一篇英語短文,10句,描述一只動物
- 9they的賓格形式
- 10競選班長發(fā)言稿400字左右
- 11有小學(xué)生、中學(xué)生和大學(xué)生共405人參加節(jié)目聯(lián)歡會,他們?nèi)藬?shù)的比是2:三分之一：1.要算式,
- 12英語翻譯