arctanx/x^2的不定積分
arctanx/x^2的不定積分
數(shù)學(xué)人氣：990 ℃時(shí)間：2020-03-24 09:56:01
優(yōu)質(zhì)解答
用分部積分,設(shè)u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫ dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x) dx/(1+x^2)+∫ dx/x=-(arctanx)/x-(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)+∫ dx/x=-(arctanx)/x-(1/2)ln(1+x^2)+ln...
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