你可以想想看,如果對稱軸是n=1.2,那么,a1是不是也小于a2,整個數(shù)列也是遞增的呢?你再深入的畫畫圖,你就可以發(fā)現(xiàn),其實應(yīng)該是對稱軸小于1.5才對.這樣就對了.
不過做題時會思考提出疑問確實挺重要的,加油!
已知數(shù)列{an}中,an=n2+λn,且an是遞增數(shù)列,求實數(shù)λ的取值范圍
已知數(shù)列{an}中,an=n2+λn,且an是遞增數(shù)列,求實數(shù)λ的取值范圍
∵{an}是遞增數(shù)列,
∴an+1＞an,
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn,
∴λ＞-2n-1對于n∈N*恒成立．
而-2n-1在n=1時取得最大值-3,
∴λ＞-3
為什么不能這樣解：利用二次函數(shù)對稱軸即在對稱軸右邊遞增 所以-λ/2≤1解得λ≥-2
∵{an}是遞增數(shù)列,
∴an+1＞an,
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn,
∴λ＞-2n-1對于n∈N*恒成立．
而-2n-1在n=1時取得最大值-3,
∴λ＞-3
為什么不能這樣解：利用二次函數(shù)對稱軸即在對稱軸右邊遞增 所以-λ/2≤1解得λ≥-2
數(shù)學(xué)人氣：430 ℃時間：2020-04-01 08:37:06
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