已知復(fù)數(shù)Z滿足:|Z|=1且Z≠正負i,求證:Z/(1+Z²)是實數(shù).
已知復(fù)數(shù)Z滿足:|Z|=1且Z≠正負i,求證:Z/(1+Z²)是實數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：281 ℃時間：2019-08-22 14:28:47
優(yōu)質(zhì)解答
已知|Z|=1且Z≠正負i,即：Z的模是1,輻角θ滿足cosθ≠ 0那么不妨設(shè)Z=cosθ+isinθ帶入可得：Z/(1+Z²)的分母1+Z²=1+(cosθ+isinθ)^2=1+cosθ^2-sinθ^2+2isinθcosθ=2cosθ^2 + 2isi...
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