求級數(shù)lnn/(n^2)的斂散性
求級數(shù)lnn/(n^2)的斂散性
數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時(shí)間：2020-09-04 09:42:36
優(yōu)質(zhì)解答
(lnn/n^2)/(1/n^(3/2))=lnn/n^(1/2),用羅必達(dá)法則,該式趨于0.因級數(shù)1/n^(3/2)收斂,由比較判別法,原級數(shù)收斂.比較判別時(shí)，極限趨于0，分母為一般項(xiàng)的級數(shù)收斂，可以決定分子為一般項(xiàng)的級數(shù)收斂；極限趨于0，若分母為一般項(xiàng)的級數(shù)發(fā)散，不能決定分子為一般項(xiàng)的級數(shù)發(fā)散。
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