證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD；AO=BO=CO=DO，（2分）
∵AE=BF=CG=DH，
∴OE=OF=OG=OH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形（對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形）．（4分）
∵OE+OG=FO+OH即EG=FH，
∴四邊形EFGH是矩形（對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形）．（7分）
如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH． 求證：四邊形EFGH是矩形．
如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的點(diǎn)，且
AE=BF=CG=DH．
求證：四邊形EFGH是矩形．
AE=BF=CG=DH．求證：四邊形EFGH是矩形．
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