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  • 若定義在[-2,2]上的函數(shù)f(x)=mx^2+(m+1)x+2為偶函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的最小值

    若定義在[-2,2]上的函數(shù)f(x)=mx^2+(m+1)x+2為偶函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時(shí)間:2019-09-18 01:56:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是偶函數(shù),那么
    f(-x)=mx^2+(m+1)(-x)+2=f(x)=mx^2+(m+1)x+2
    所以
    (m+1)(-x)=(m+1)x
    所以
    m+1=0
    m=-1
    所以
    f(x)=-x^2+2在(0,2)減函數(shù),在(-2,0)增函數(shù),所以
    f(x)min=f(-2)=f(2)=-4+2=-2
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