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  • 如圖,某漁船向正東方向以10海里/時(shí)的速度航行,在A處測(cè)得島C在北偏東的60°方向,1時(shí)后前進(jìn)到B處,測(cè)得島C在北偏東30°方向,已知該島周圍9海里內(nèi)有暗礁. (1)B處離島C有多遠(yuǎn)? (2)

    如圖,某漁船向正東方向以10海里/時(shí)的速度航行,在A處測(cè)得島C在北偏東的60°方向,1時(shí)后前進(jìn)到B處,測(cè)得島C在北偏東30°方向,已知該島周圍9海里內(nèi)有暗礁.

    (1)B處離島C有多遠(yuǎn)?
    (2)如果漁船繼續(xù)向東航行,有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?
    (3)如果漁船在B處改為向東偏南15°方向前進(jìn),有無(wú)觸礁危險(xiǎn).
    數(shù)學(xué)人氣:720 ℃時(shí)間:2019-10-30 17:22:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)CO為漁船向東航行到C道最短距離
    ∵在A處測(cè)得島C在北偏東的60°
    ∴∠CAB=30°
    又∵B處測(cè)得島C在北偏東30°,
    ∴∠CBO=60°,∠ABC=120°,
    ∴∠ACB=∠CAB=30°,
    ∴AB=BC=10×1=10(海里)(等邊對(duì)等角);
    (2)∵CO⊥AB,∠CBO=60°
    ∴CO=5
    3
    (海里)<9(海里)
    故如果漁船繼續(xù)向東航行,有觸礁危險(xiǎn); 
    (3)過(guò)C做CD⊥BF交BF于D,交BO于E,
    CD=10×COS15°=9.65925826>9,
    故無(wú)觸礁危險(xiǎn).
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