如圖,某漁船向正東方向以10海里/時(shí)的速度航行,在A處測(cè)得島C在北偏東的60°方向,1時(shí)后前進(jìn)到B處,測(cè)得島C在北偏東30°方向,已知該島周圍9海里內(nèi)有暗礁.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8b13632762d0f703c79d746d0bfa513d2697c550.jpg)
(1)B處離島C有多遠(yuǎn)?
(2)如果漁船繼續(xù)向東航行,有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?
(3)如果漁船在B處改為向東偏南15°方向前進(jìn),有無(wú)觸礁危險(xiǎn).
(1)CO為漁船向東航行到C道最短距離
∵在A處測(cè)得島C在北偏東的60°
∴∠CAB=30°
又∵B處測(cè)得島C在北偏東30°,
∴∠CBO=60°,∠ABC=120°,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/908fa0ec08fa513d7c858d6f3e6d55fbb2fbd950.jpg)
∴∠ACB=∠CAB=30°,
∴AB=BC=10×1=10(海里)(等邊對(duì)等角);
(2)∵CO⊥AB,∠CBO=60°
∴CO=5
(海里)<9(海里)
故如果漁船繼續(xù)向東航行,有觸礁危險(xiǎn);
(3)過(guò)C做CD⊥BF交BF于D,交BO于E,
CD=10×COS15°=9.65925826>9,
故無(wú)觸礁危險(xiǎn).