原題：
已知函數(shù)f（x）定義域為{x|x≠0,x∈R},對定義域內的任意x1,x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）且當x＞1時f（x）＞0,
（1）求f（1）與f（-1）值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）求證：f（x）在（0,+∞）上是增函數(shù)．

（1）令x1=x2=1
∵f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
∴f（1）=2f（1）
∴f（1）=0
令x1=-1,x2=1
f（-1）=f（-1）+f（1）
∴f（-1）=0；
（2）證明：令x1=-1
∵f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
∴f（x1•x2）=f（-x2）=f（-1）+f（x2）
又∵f（-1）=0
∴f（-x2）=f（x2）
故f（x）是偶函數(shù)；
（3）證明：令x1＞1,當x2∈（0,+∞）時,x1•x2＞x2
∵當x＞1時f（x）＞0
∴f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）＞f（x2）．
故f（x）在（0,+∞）上是增函數(shù)．