O是三角形內(nèi)心的充要條件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,求 詳證 命題,從充分性和必要性兩方面證明.
O是三角形內(nèi)心的充要條件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,求 詳證 命題,從充分性和必要性兩方面證明.
數(shù)學(xué)人氣：765 ℃時(shí)間：2020-02-02 20:16:34
優(yōu)質(zhì)解答
充分性：已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,延長(zhǎng)CO交AB于D,根據(jù)向量加法得：OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得：a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0,因?yàn)镺D與OC共線,所以可設(shè)OD=kOC,上式可化為(ka+kb+c) OC+( aDA+bDB)=0向量,向...
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