一下用到的都是向量,其中e是單位向量,
設(shè)AB=c*e1,AC=b*e2,BC=a*e3
其中e1,e2,e3是AB AC BC 方向的單位向量,
aOA+bOB+cOC=0
即aOA+b(OA+AB)+c(OA+AC)=0
即(a+b+c)OA+bAB+cAC=0
所以O(shè)A=-(bAB+cAC)/(a+b+c)=-(bc*e1+bc*e2)/(a+b+c)=-bc(e1+e2)/(a+b+c)
即OA=u(e1+e2),其中 u=-bc/(a+b+c)
所以O(shè)A是角BAC的角平分線
同理可以證得,OB是角度ABC的角平分線,OC是角度ACB的角平分線,
所以O(shè)是三角形的內(nèi)心
已知O是三角形abc中一點,AB=c,BC=a,AC=b,若aOA+bOB+cOC=零向量,（OA,OB,OC都向量）求證O是內(nèi)心.
已知O是三角形abc中一點,AB=c,BC=a,AC=b,若aOA+bOB+cOC=零向量,（OA,OB,OC都向量）求證O是內(nèi)心.
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時間：2019-10-31 09:53:25
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