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  • 從1,2,3...20中任選3個不同的數(shù),使這3個數(shù)成等差數(shù)列.問這樣的等差數(shù)列有幾對?

    從1,2,3...20中任選3個不同的數(shù),使這3個數(shù)成等差數(shù)列.問這樣的等差數(shù)列有幾對?
    數(shù)學人氣:177 ℃時間:2019-12-19 04:17:33
    優(yōu)質解答
    差為+1的
    起始可以為1~18中的任何一個數(shù)
    差為+2的
    起始可以為1~16中的任何一個數(shù)
    差為+3的
    起始可以為1~14中的任何一個數(shù)
    差為+4的
    起始可以為1~12中的任何一個數(shù)
    .
    差為+9的
    起始可以為1~2中的任何一個數(shù)
    2+4+6+.+18=90
    一共可以選出90對
    但是數(shù)列也可以是遞減的,即反序排列
    于是一共可以組成90×2=180隊等差數(shù)列
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