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    求一極限：根號(hào)下X+P的和乘以X+Q的和（根號(hào)完）減去X,X趨向于正無(wú)窮
    

    求一極限：根號(hào)下X+P的和乘以X+Q的和（根號(hào)完）減去X,X趨向于正無(wú)窮
    

    數(shù)學(xué)人氣：263 ℃時(shí)間：2020-03-27 16:29:52
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    lim{√[(X+P)(X+Q)]-X},X→+∞
    =lim{√[(X+P)(X+Q)]-X}*{√[(X+P)(X+Q)]+X}/{√[(X+P)(X+Q)]+X},X→+∞
    =lim[(X+P)(X+Q)-X²]/{√[(X+P)(X+Q)]+X},X→+∞
    =lim[(P+Q)X+PQ]/{√[(X+P)(X+Q)]+X},X→+∞,分子分母同除以X得
    =lim[P+Q+PQ/X]/{√[(1+P/X)(1+Q/X)]+1},X→+∞
    =[P+Q+0]/{√[(1+0)(1+0)]+1}
    =(P+Q)/2
    

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