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  • 函數(shù)f(x)是定義在[1.-1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n屬于[1.-1],m+n不等于0,f(m)+f(n)/(m+n)的值大于0

    函數(shù)f(x)是定義在[1.-1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n屬于[1.-1],m+n不等于0,f(m)+f(n)/(m+n)的值大于0
    1.證明f(x) 是 【-1,1】 上的 增函數(shù)
    最重要的第二問 2.f(x)小于等于t2-2at+1 對所有x€【-1,1】,a€【-1,1】恒成立,求t的范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:545 ℃時(shí)間:2020-08-03 11:48:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.設(shè)任意m>n則m-n>0
    所以由已知[f(m)+f(-n)]/[m+(-n)]>0
    f(m)+f(-n)>0
    因f(x)是奇函數(shù),則f(-n)=-f(n)
    所以f(m)-f(n)>0
    即f(m)>f(n)
    故f(x)是增函數(shù)
    2. 要使.f(x)小于等于t2-2at+1 對所有x€【-1,1】,a€【-1,1】恒成立
    只需f(x)的最大值f(1)=1≤t²-2at+1
    t²-2at≥0
    t(t-2a)≥0
    (1) a0時(shí),t≤0或t≥2a
    希望能幫到你,祝學(xué)習(xí)進(jìn)步O(∩_∩)O
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