設(shè)直線AB與x軸夾角為θ,設(shè)過A、B分別作準(zhǔn)線的垂線,垂足為A′、B′.
由拋物線的定義可知AA′=AF,BB′=BF
又∵點(diǎn)F與準(zhǔn)線的距離為p
∴AA′=p+AFcosθ,BB′=p+BFcosθ
∴AF=p/(1-cosθ),BF=p/(1+cosθ)
∵AF=4BF
∴p/(1-cosθ)=4p/(1+cosθ)
解得cosθ=3/5
∴tanθ=3/4
即直線AB的斜率為3/4
已知經(jīng)過拋物線y^2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的弦AB滿足AF=4FB,則直線AB的斜率?
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答案是三分之四,誰(shuí)會(huì)請(qǐng)告訴小妹啊!
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數(shù)學(xué)人氣：504 ℃時(shí)間：2020-03-27 08:51:56
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