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  • 已知函數(shù)f(x)=2分之1x的平方+(a-3)x+Inx f(x)是定義域的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的最小值

    已知函數(shù)f(x)=2分之1x的平方+(a-3)x+Inx f(x)是定義域的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:977 ℃時間:2019-08-21 08:47:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域是x>0
    f'(x)=x+(a-3)+1/x ≥2√2+a-3=a-1,
    當且僅當 x=1時等號成立
    所以 f'(x)只有可能恒非負,
    此時 f'(x)的最小值 a-1≥0
    所以 a≥1時,f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),是增函數(shù)
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