接原點O和拋物線y=1/2·x^2上的動點M,延長OM到P點,使|OM|=2|MP|,求點P的軌跡方程,說明它是什么曲線
接原點O和拋物線y=1/2·x^2上的動點M,延長OM到P點,使|OM|=2|MP|,求點P的軌跡方程,說明它是什么曲線
連接原點
連接原點
數(shù)學(xué)人氣：638 ℃時間：2020-06-21 09:08:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P(x,y),M(x',y')依題意,向量OM=2向量MP則(x',y')=2(x-x',y-y')即x'=2(x-x'),y'=2(y-y')則x'=2/3x,y'=2/3y因y'=1/2x'²故2/3y=1/2(2/3x)²整理得x²=3y它是頂點在原點,焦點為(0,3/4)的拋物線....
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