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  • MN是圓o的直徑,弦AB,CD相交于MN上一點(diǎn)P,且PD=PB,求證:AB=CD,要詳細(xì)解答

    MN是圓o的直徑,弦AB,CD相交于MN上一點(diǎn)P,且PD=PB,求證:AB=CD,要詳細(xì)解答
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接OB,OD
    作OE⊥CD于E,OF⊥AB于F
    ∵在圓O中,OD,OB為半徑
    ∴OD=OB
    ∵OD=OB
    PD=PB
    PO=PO
    ∴△PDO=△PBO(SSS)
    ∵∠DPN=∠BPN∴PN平分∠DPB
    ∵OE⊥CD,OF⊥AB
    ∴OE=OF
    ∴在圓O中,AB=CD
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