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    等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S7-S3=8，則S10=_；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），則Sn+m=_．
    

    等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S7-S3=8，則S10=______；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），則Sn+m=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2020-04-12 14:59:49
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，則
    S7?S3
    S10
    ＝
    4a1+18d
    10a1+45d
    ＝
    2
    5
    ＝
    8
    S10
    ?S10＝20    ；
    同理
    Sn?Sm
    Sn+m
    ＝
    (n?m)?(a1+
    n+m?1
    2
    d)
    (n+m)a1+
    (n+m)(n+m?1)
    2
    d
    =
    n?m
    n+m
    ＝
    a
    Sn+m
    ?Sn+m＝
    n+m
    n?m
    ?a    ．
    故答案為：20，
    n+m
    n?m
    ?a
    

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