∵函數(shù)是奇函數(shù)
∴當x＜0時，f（x）=-2-x
∴f（x）=
|
∴f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，
且滿足f3（x）=f（3x），
∵不不等式f（x+t）≥f3（x）=f（3x）在[t，t+1]恒成立，
∴x+t≥3x在[t，t+1]恒成立，
即：x≤
| 1 |
| 2 |
∴t+1≤
| 1 |
| 2 |
解得：t≤-2，
故答案為：（-∞，-2]．
設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x．若對任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f3（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是_．
設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x．若對任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f3（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：175 ℃時間：2020-06-12 16:01:21
優(yōu)質(zhì)解答
當x＞0時，f（x）=2x．
∵函數(shù)是奇函數(shù)
∴當x＜0時，f（x）=-2-x
∴f（x）=
，
∴f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，
且滿足f3（x）=f（3x），
∵不不等式f（x+t）≥f3（x）=f（3x）在[t，t+1]恒成立，
∴x+t≥3x在[t，t+1]恒成立，
即：x≤
t在[t，t+1]恒成立，
∴t+1≤
t
解得：t≤-2，
故答案為：（-∞，-2]．
∵函數(shù)是奇函數(shù)
∴當x＜0時，f（x）=-2-x
∴f（x）=
∴f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，
且滿足f3（x）=f（3x），
∵不不等式f（x+t）≥f3（x）=f（3x）在[t，t+1]恒成立，
∴x+t≥3x在[t，t+1]恒成立，
即：x≤
∴t+1≤
解得：t≤-2，
故答案為：（-∞，-2]．
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