已知正四棱錐S_ABCD中,SA=2√3,那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí),它的高是多少?
已知正四棱錐S_ABCD中,SA=2√3,那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí),它的高是多少?
數(shù)學(xué)人氣：738 ℃時(shí)間：2020-03-27 12:52:50
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設(shè)底邊長(zhǎng)2a,則底面外接圓半徑為√2×a.設(shè)底面中心為O,則在直角三角形SOA中,設(shè)高為SO=h,所以易得正四棱錐的體積V=1/3×4a²×h＝8h－2/3×h³.對(duì)體積V求導(dǎo)數(shù),且令V′﹙h﹚＝0,有8－2h²＝0,h＝2.(取正值...
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