已知正四棱錐S-ABCD,SA=2根號(hào)3,則當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí),它的高為——
已知正四棱錐S-ABCD,SA=2根號(hào)3,則當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí),它的高為——
數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時(shí)間：2020-01-29 14:04:29
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設(shè)正四棱錐S-ABCD的高為h,正四棱錐S-ABCD底面為正方形,對(duì)角線垂直平分,對(duì)角線的一半=√(SA²-h²)=√(12-h²),底面面積=2(12-h²),該棱錐的體積V=2(12-h²)h/3,求導(dǎo)數(shù)得：V'=2(12-3h²)/3,當(dāng)V'＞0時(shí),12-3h²＞0,0＜h＜2,當(dāng)V'＜0,h＞2,當(dāng)V'=0,h=2時(shí),該棱錐的體積最大,它的高為2.
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