正四棱錐的高垂直于底面ABCD,垂足為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O
在直角三角形AOS中,高h(yuǎn)=√(SA²-OA²)
因?yàn)镾A=2√3 所以 OA=√12-h²
于是正方形ABCD的面積為 2（12-h²)
四棱錐s-ABCD的體積V=2/3h(12-h²)
對(duì)V關(guān)于h 求導(dǎo),得
V'=2/3(12-h²)-4/3h²
令V'=0,則
12-h²-2h²=0
3h²=12
h²=4
因?yàn)閔>0,所以 h=2
以知正四棱錐s—ABCD中,sA=2倍根號(hào)3,那么當(dāng)該棱錐體積最大時(shí),它的高為多少
以知正四棱錐s—ABCD中,sA=2倍根號(hào)3,那么當(dāng)該棱錐體積最大時(shí),它的高為多少
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