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  • 已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R,且對于任意實數(shù)x都有f(x+4)=f(x)成立,又f(1)=4,那么f[f( 7)]等于( ?。?A.5 B.4 C.0 D.-4

    已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R,且對于任意實數(shù)x都有f(x+4)=f(x)成立,又f(1)=4,那么f[f( 7)]等于(  )
    A. 5
    B. 4
    C. 0
    D. -4
    數(shù)學人氣:429 ℃時間:2019-08-21 07:12:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵對于任意實數(shù)x都有f(x+4)=f(x)成立,
    ∴f(7)=f(3)=f(-1);
    又函數(shù)f(x)是實數(shù)集R上的奇函數(shù),∴f(-1)=-f(1),f(0)=0;
    又f(1)=4,∴f(-1)=-4.
    ∴f(f(7))=f(-4).
    而f(-4)=f(0),∴f(f(7))=f(0)=0.
    故選C.
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