已知F1,F2是雙曲線3x^2-5y^2=15的兩個焦點,點A在雙曲線上,且△F1AF2的面積等于2倍根號下2,求∠F1AF2的
已知F1,F2是雙曲線3x^2-5y^2=15的兩個焦點,點A在雙曲線上,且△F1AF2的面積等于2倍根號下2,求∠F1AF2的
數(shù)學人氣：929 ℃時間：2019-08-18 23:52:40
優(yōu)質解答
將雙曲線化成標準式為x^2/5-y^2/3=1所以a=√5、b=√3,c=2√2 令m=|AF1|,n=|AF2| 由雙曲線定義知|m-n|=2a=2√5m^2-2mn+n^2=20由余弦定理得m^2+n^2-2mncosF1AF2=(2*2√2)^2=322mn+20-2mncosF1AF2=32所以mn(1-cosF1AF2)...
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