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  • 等腰△ABC中,AB=AC,D為BC上的一動(dòng)點(diǎn),DE∥AC,DF∥AB,分別交AB于E,AC于F,則DE+DF是否隨D點(diǎn)變化而變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.

    等腰△ABC中,AB=AC,D為BC上的一動(dòng)點(diǎn),DE∥AC,DF∥AB,分別交AB于E,AC于F,則DE+DF是否隨D點(diǎn)變化而變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:491 ℃時(shí)間:2019-08-18 18:36:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    不變化.理由如下:
    ∵DE∥AC,DF∥AB
    ∴四邊形AEDF為平行四邊形
    ∴DF=AE(平行四邊形的對(duì)邊相等)
    又∵AB=AC
    ∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角)
    ∵DE∥AC
    ∴∠EDB=∠C
    ∴∠EDB=∠B(等量代換)
    ∴DE=EB(等角對(duì)等邊)
    ∴DE+DF=AE+EB=AB.
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