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  • 已知PA垂直于PI平面ABCD,PA=AB=AD=2,AC與BD交于點E,BD=2,BC=CD

    已知PA垂直于PI平面ABCD,PA=AB=AD=2,AC與BD交于點E,BD=2,BC=CD
    (1)取PD中點F,求證PB平行于平面AFC,(2)求證PE垂直于BD,并求PE的長
    數(shù)學(xué)人氣:171 ℃時間:2020-04-28 14:39:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    易得三角形ABC全等于三角形ADC,
    可推出E為BD中點
    (1)連接FE,由F,E分別為PD,BD中點,
    ∴FE平行且等于1/2PB.
    又∵PB不屬于面AFC,
    ∴PB平行于面AFC
    (2)由PA=AB=AD=2,E為BD中點,
    ∴PE為三角形PBD的一條中線,
    ∴PE⊥BD
    PE^2=2^2-1 PE=√3三角形怎樣證明全等呢可以證得△PAB全等于△PAD,即證得AB=AD又∵BC=CD,AC=AC∴三角形ABC全等于三角形ADC
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