如圖：取AD中點(diǎn)E,連BE、PE
易證BE∥CD
∴∠PBE就是PB與CD所成的角或其補(bǔ)角
∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AB,PA⊥AE
又AB⊥AE,AP=AB=AE=1
∴PB=BE=PE=√2
∴∠PBE=60°
∴PB與CD成60°角
數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)為你解答,理解了請及時(shí)采納,
在四棱錐P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA
在四棱錐P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD,且PA
且PA=AB=BC=1/2AD=1,求PB與CD所成的角,
且PA=AB=BC=1/2AD=1,求PB與CD所成的角,
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2020-06-14 04:57:04
優(yōu)質(zhì)解答
60°
如圖：取AD中點(diǎn)E,連BE、PE
易證BE∥CD
∴∠PBE就是PB與CD所成的角或其補(bǔ)角
∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AB,PA⊥AE
又AB⊥AE,AP=AB=AE=1
∴PB=BE=PE=√2
∴∠PBE=60°
∴PB與CD成60°角
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如圖：取AD中點(diǎn)E,連BE、PE
易證BE∥CD
∴∠PBE就是PB與CD所成的角或其補(bǔ)角
∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AB,PA⊥AE
又AB⊥AE,AP=AB=AE=1
∴PB=BE=PE=√2
∴∠PBE=60°
∴PB與CD成60°角
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