你說(shuō)的那幾種情況都不是輪換對(duì)稱性,首先所謂輪換對(duì)稱性就是,如果把f(x,y)中的x換成y,y換成x后,f(x,y)的形式?jīng)]有變化,就說(shuō)f(x,y)具有輪換對(duì)稱性.例如x^2+y^2有輪換對(duì)稱性,而2x+3y沒(méi)有輪換對(duì)稱性（因?yàn)閾Q完后是2y+3x,和原來(lái)的不一樣）.下面說(shuō)明輪換對(duì)稱性在二重積分中的應(yīng)用,我們知道二重積分的積分區(qū)域的邊界可以用方程f(x,y)=0表示,如果這里的f(x,y)具有輪換對(duì)稱性,那么被積函數(shù)中的x和y互換后積分結(jié)果不變.例如∫∫x^2dxdy,積分區(qū)域?yàn)閳A周x^2+y^2=1,由于輪換對(duì)稱性可知∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy（這就是把被積函數(shù)中的x換成了y）,因此積分=(1/2)∫∫2x^2dxdy=(1/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy,再用極坐標(biāo)計(jì)算就簡(jiǎn)單多了.有不明白的地方歡迎追問(wèn).