證明：在平行四邊形ABCD中，OD=OB，OA=OC，
AD∥CB，（1分）
∴∠OBG=∠ODE．（2分）
又∵∠BOG=∠DOE，
∴△OBG≌△ODE．（4分）
∴OE=OG．（5分）
同理OF=OH．（6分）
∴四邊形EFGH是平行四邊形．（7分）
又∵EG⊥FH，
∴平行四邊形EFGH是菱形．（8分）
已知：如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點(diǎn)E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．
已知：如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點(diǎn)E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．
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