方法1：導(dǎo)數(shù)法
y=

2x?1

x+1

=

2(x+1)?3

x+1

=2-

3

x+1

∵y'=

3

(x+1)2

＞0
∴該函數(shù)y=

2x?1

x+1

在[3，5]上單調(diào)遞增
∴當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=

2x?1

x+1

取最小值

5

4

，
當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y=

2x?1

x+1

取最大值為

3

2

方法2：分式函數(shù)性質(zhì)法
因?yàn)?

3

x+1

在區(qū)間[3，5]上單調(diào)遞增
所以函數(shù)y=

2x?1

x+1

在[3，5]上單調(diào)遞增
∴當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=

2x?1

x+1

取最小值

5

4

，
當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y=

2x?1

x+1

取最大值為

3

2

．