y=
| 2x?1 |
| x+1 |
| 2(x+1)?3 |
| x+1 |
| 3 |
| x+1 |
∵y'=
| 3 |
| (x+1)2 |
∴該函數(shù)y=
| 2x?1 |
| x+1 |
∴當x=3時，函數(shù)y=
| 2x?1 |
| x+1 |
| 5 |
| 4 |
當x=5時，函數(shù)y=
| 2x?1 |
| x+1 |
| 3 |
| 2 |
方法2：分式函數(shù)性質(zhì)法
因為-
| 3 |
| x+1 |
所以函數(shù)y=
| 2x?1 |
| x+1 |
∴當x=3時，函數(shù)y=
| 2x?1 |
| x+1 |
| 5 |
| 4 |
當x=5時，函數(shù)y=
| 2x?1 |
| x+1 |
| 3 |
| 2 |
求函數(shù)y=2x?1x+1，x∈[3，5]的最小值和最大值．
求函數(shù)y=
，x∈[3，5]的最小值和最大值．
| 2x?1 |
| x+1 |
數(shù)學人氣：304 ℃時間：2019-08-19 08:51:48
優(yōu)質(zhì)解答
方法1：導數(shù)法
y=
=
=2-
∵y'=
＞0
∴該函數(shù)y=
在[3，5]上單調(diào)遞增
∴當x=3時，函數(shù)y=
取最小值
，
當x=5時，函數(shù)y=
取最大值為
方法2：分式函數(shù)性質(zhì)法
因為-
在區(qū)間[3，5]上單調(diào)遞增
所以函數(shù)y=
在[3，5]上單調(diào)遞增
∴當x=3時，函數(shù)y=
取最小值
，
當x=5時，函數(shù)y=
取最大值為
．
y=
∵y'=
∴該函數(shù)y=
∴當x=3時，函數(shù)y=
當x=5時，函數(shù)y=
方法2：分式函數(shù)性質(zhì)法
因為-
所以函數(shù)y=
∴當x=3時，函數(shù)y=
當x=5時，函數(shù)y=
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