已知f(x)=e^x+2x^2-3x,當(dāng)x≥1/2時(shí),若關(guān)于x的不等式f(x)≥(5/2)x^2+(a-3)x+1恒成立,求實(shí)數(shù)a取值范圍
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優(yōu)質(zhì)解答
a≤(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x令g（x）=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/xg'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)g"(x)=x(e^x-1)>0故g'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)單調(diào)遞增g'(0)=0故g（x）=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x最小值為g（1/2）已知不變，求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0,1]上存在惟一的極值點(diǎn)。 別用二階求導(dǎo)怎么做？
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