∠DHF=∠DEF，如圖．∵AH⊥BC于H，
又∵D為AB的中點，
∴DH=
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∴∠1=∠2，
同理可證：∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
即∠DHF=∠DAF，
∵E、F分別為BC、AC的中點，
∴EF∥AB且EF=
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即EF∥AD且EF=AD，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴∠DAF=∠DEF，
∴∠DHF=∠DEF．
已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點，AH是邊BC上的高．那么，圖中的∠DHF與∠DEF相等嗎？為什么？
已知：如圖，在△ABC中，D、E、F分別是各邊的中點，AH是邊BC上的高．那么，圖中的∠DHF與∠DEF相等嗎？為什么？
數(shù)學(xué)人氣：292 ℃時間：2019-08-20 22:18:27
優(yōu)質(zhì)解答
∠DHF=∠DEF，如圖．∵AH⊥BC于H，
又∵D為AB的中點，
∴DH=
∴∠1=∠2，
同理可證：∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
即∠DHF=∠DAF，
∵E、F分別為BC、AC的中點，
∴EF∥AB且EF=
即EF∥AD且EF=AD，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴∠DAF=∠DEF，
∴∠DHF=∠DEF．
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