如圖,AD為△ABC的中線,∠ADB和∠ADC的平分線分別交AB,AC于E,F,求證BE+CF>EF
如圖,AD為△ABC的中線,∠ADB和∠ADC的平分線分別交AB,AC于E,F,求證BE+CF>EF
自己畫一下圖會(huì)更容易,不過要把EF聯(lián)結(jié)好的
自己畫一下圖會(huì)更容易,不過要把EF聯(lián)結(jié)好的
數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時(shí)間：2019-08-22 11:53:32
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=DF；連接GB、GE ∵∠ADB、∠ADC的平分線分別與AB、AC交于EF ∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2∠BDA+1/2∠CDA=1/2×180=90 ∴ED垂直平分GF ∴EF=EG 在△BDG和△CDF中 BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DF ∴△BDG...
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