設(shè)AB=a,則,AC=a√2,設(shè)BC=x
由AC²+BD²=2(AB²+BC²)得：
2a²+BD²=2(a²+x²)
BD²=2x²,BD=x√2
在三角形ABD中,cos∠ABD=(a²+x²-2x²)/2ax=(a²-x²)/2ax
在三角形CMB中,cos∠CMB=(a²/2+x²/2-x²)/2(√2a/2)(√2x/2)=(a²-x²)/2ax
所以,cos∠ABD=cos∠CMB
平行四邊形ABCD,AC=根號2AB,AC、BD相交于M,求證角CMB=角DAB
平行四邊形ABCD,AC=根號2AB,AC、BD相交于M,求證角CMB=角DAB
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時(shí)間：2020-05-26 06:42:03
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