圓心C應在x軸上區(qū)間（0，3）內，且圓C與直線x=3相切，
設此時圓心為（a，0）（0＜a＜3），則圓C方程為（x-a）2+y2=（3-a）2?，
把y2=2x代入其中得，（x-a）2+2x=（3-a）2?，
即x2+2（1-a）x+6a-9=0，
∵圓C與拋物線相切，判別式△=[2（1-a）]2-4（6a-9）=0，
∴（1-a）2-6a+9=0，∴a2-8a+10=0，
∵0＜a＜3∴a=4-
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∴圓C半徑能取到的最大值為3-a=3-（4-
| 6 |
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故選D．
設圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域（包括邊界）內，則圓的半徑能取到的最大值為（ ?。?A.32 B.4-6 C.4+6 D.6-1
設圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域（包括邊界）內，則圓的半徑能取到的最大值為（ ?。?br/>A.
B. 4-
C. 4+
D.
-1
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B. 4-
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C. 4+
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D.
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數(shù)學人氣：666 ℃時間：2020-03-23 12:22:25
優(yōu)質解答
當圓C半徑取最大值時，由對稱性知，
圓心C應在x軸上區(qū)間（0，3）內，且圓C與直線x=3相切，
設此時圓心為（a，0）（0＜a＜3），則圓C方程為（x-a）2+y2=（3-a）2?，
把y2=2x代入其中得，（x-a）2+2x=（3-a）2?，
即x2+2（1-a）x+6a-9=0，
∵圓C與拋物線相切，判別式△=[2（1-a）]2-4（6a-9）=0，
∴（1-a）2-6a+9=0，∴a2-8a+10=0，
∵0＜a＜3∴a=4-
，
∴圓C半徑能取到的最大值為3-a=3-（4-
）=
-1．
故選D．
圓心C應在x軸上區(qū)間（0，3）內，且圓C與直線x=3相切，
設此時圓心為（a，0）（0＜a＜3），則圓C方程為（x-a）2+y2=（3-a）2?，
把y2=2x代入其中得，（x-a）2+2x=（3-a）2?，
即x2+2（1-a）x+6a-9=0，
∵圓C與拋物線相切，判別式△=[2（1-a）]2-4（6a-9）=0，
∴（1-a）2-6a+9=0，∴a2-8a+10=0，
∵0＜a＜3∴a=4-
∴圓C半徑能取到的最大值為3-a=3-（4-
故選D．
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