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  • 求定積分:上限為pi/2(其中pi為圓周率),下限為0,積分函數(shù)為1/[1+(tan x)^2012]

    求定積分:上限為pi/2(其中pi為圓周率),下限為0,積分函數(shù)為1/[1+(tan x)^2012]
    數(shù)學(xué)人氣:208 ℃時(shí)間:2020-07-11 21:20:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    原積分值記為s,然后做變量替換x=pi/2-t,得
    s=積分(從0到pi/2)dx/(1+(1/tanx)^2012)
    =積分(從0到pi/2)(tanx)^2012 dx/(1+(tanx)^2012)
    與原積分相加除以2得(注意兩個(gè)被積函數(shù)相加等于1)
    s=0.5*積分(從0到pi/2)dx
    =pi/4.
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