根題意得a+b=2m-1，
ab=4（m-1），
由勾股定理可知a2+b2=25，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2m-1）2-8（m-1）
=4m2-12m+9
=25，
解之得m1=-1，m2=4，
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞
| 1 |
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∴m=4．
故填空答案為4．
在Rt△ABC中，斜邊AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m等于_．
在Rt△ABC中，斜邊AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m等于______．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)BC=a，AC=b
根題意得a+b=2m-1，
ab=4（m-1），
由勾股定理可知a2+b2=25，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2m-1）2-8（m-1）
=4m2-12m+9
=25，
解之得m1=-1，m2=4，
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞
，
∴m=4．
故填空答案為4．
根題意得a+b=2m-1，
ab=4（m-1），
由勾股定理可知a2+b2=25，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2m-1）2-8（m-1）
=4m2-12m+9
=25，
解之得m1=-1，m2=4，
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞
∴m=4．
故填空答案為4．
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