分析：先利用勾股定理表示出方程兩根之間的數(shù)量關(guān)系,即兩根的平方和是25,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把有關(guān)字母的系數(shù)代入其中得到關(guān)于m的方程,解方程即可求出m．
設(shè)BC=a,AC=b
根題意得a+b=2m-1,
ab=m^2-m,
由勾股定理可知a^2+b^2=25,
∴a^2+b^2=（a+b）2-2ab
=（2m-1）^2-2（m^2-m）
=4m^2-4m+1-2m^2+2m
=25
解得m1=-3,m2=4
∵a+b=2m-1＞0
m＞1/2
∴m1=-3舍去
綜上所述m=4