(1)、x^2+y^2-4px-4(2-p)y+8=0,寫(xiě)成(x^2+y^2-8y+8)+(4y-4x)p=0因?yàn)閳A過(guò)的定點(diǎn)和p無(wú)關(guān),所以4y-4x=0,x^2+y^2-8y+8=0,存在解x=y=2（若無(wú)解則不過(guò)定點(diǎn)）,定點(diǎn)（2,2）
（2）、圓的方程可以化成(x-2p)^2+(y+2p-4)^2=8(p-1)^2圓心（2p,4-2p）,所以圓心軌跡y=4-x（x不等于2（因?yàn)閜不等于1））
（3）、圓心到定點(diǎn)的向量=（2-2p,2p-2）//（1,-1）,所以公切線（圓系中所有圓的公共切線）的一個(gè)法向量為（-1,1）,且公切線過(guò)定點(diǎn)（2,2）,所以公切線方程y=x