在三角形ABC中,若b^2sin^2C=c^2sin^2B=bcCOSB^COSC,試判斷三角形的形狀
在三角形ABC中,若b^2sin^2C=c^2sin^2B=bcCOSB^COSC,試判斷三角形的形狀
數(shù)學(xué)人氣：462 ℃時間：2020-05-24 06:40:10
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因為b^2sin^2C=c^2sin^2B=bcCOSB^COSC,所以b^2/c^2=sin^2B/sin^2C,b/c=cosB^cosC/sin^2C=cosB/sinCtanC,所以cos^2B/sin^2Ctan^2C=sin^2B/sin^2C,所以cos^2B/tan^2C=sin^2B,所以cos^2B=sin^2B,tan^2C=1,解得角B=45度,角C=45度,所以三角形ABC為等要三角形.我的回答完畢,如果還有哪些不明白的地方可以繼續(xù)問,我會盡量為您解答.
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