p(x,y)為拋物線y^2=2x上的點,設定點A（a,0）(a屬于R) 求｜PA｜的最小值?
p(x,y)為拋物線y^2=2x上的點,設定點A（a,0）(a屬于R) 求｜PA｜的最小值?
數(shù)學人氣：831 ℃時間：2020-02-03 20:34:30
優(yōu)質(zhì)解答
可以設P點的坐標為（t^2/2,t）,則|PA|=根號下t^2+(t^2/2-a)^2,令x＝t^2,則上式可以化簡為1/2根號下x^2-4(a-1)x+4a^2,對稱軸是x=2(a-1),當a1時,其最小值是4（2a-1）,其距離的最小值是根號下（2a-1）.
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