OM=ON．理由如下：∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
圖（1）中，在△AOM與△CON中，
|
∴△AOM≌△CON（AAS），
∴OM=ON；
圖（2）中，在△AOM與△CON中，
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∴△AOM≌△CON（AAS），
∴OM=ON；
圖（3）中，在△AOM與△CON中，
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∴△AOM≌△CON（AAS），
∴OM=ON．
如圖所示，AB=CD，AD=BC，O是AC的中點，過點O的直線分別與AD、BC相交于點M、N．MO與NO有什么關(guān)系？請說明理由．
如圖所示，AB=CD，AD=BC，O是AC的中點，過點O的直線分別與AD、BC相交于點M、N．MO與NO有什么關(guān)系？請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時間：2020-06-21 11:58:14
優(yōu)質(zhì)解答
OM=ON．理由如下：∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
圖（1）中，在△AOM與△CON中，
∴△AOM≌△CON（AAS），
∴OM=ON；
圖（2）中，在△AOM與△CON中，
∴△AOM≌△CON（AAS），
∴OM=ON；
圖（3）中，在△AOM與△CON中，
∴△AOM≌△CON（AAS），
∴OM=ON．
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