由f(x)=ax^2+bx+1最小值為-a得a>0,
且f[-b/(2a)]=b^2/(4a)-4a=-a,解得b=2a根號3
根的判別式=b^2-4a=(2a根號3)^2-4a>=0,且a>0,解得a>=4/3
則由韋達(dá)定理:
x1+x2=-b/a
x1*x2=1/a
則(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-b/a)^2-4/a=(2a根號3/a)^2-4/a=12-4/a>=12-4/(4/3)=9
則x1-x2=+根號(12-4/a)或者-根號(12-4/a)