1,函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1=a(x+b/2a)^2+1-b^2/4a,(a>0)
最小值為-a .
即：1-b^2/4a=-a,
化簡,得：b^2-4a=4a^2.
f(x)=0的兩個實根為x1,x2,
即 方程 ax^2+bx+1=0 有兩個實根為x1,x2,
所以 x1+x2=-b/a,x1x2=1/a.
故 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(-b/a)^2-4/a
=(b^2-4a)/a^2
=4a^2/a^2=4.
所以x1-x2的值為2,或-2.
2,不等式f(x)＜0解集為A={x| x11,
3(4a-1)>1,
4a-1>1/3,
a>1/3.
故所求a的取值范圍為：a>1/3.
3,-2＜x1＜0,則：由x1-x2=-2,或 x1-x2=2,
可知：0