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  • 在三角形ABC中,BC大于AC,點(diǎn)D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分線CF交AD于F

    在三角形ABC中,BC大于AC,點(diǎn)D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分線CF交AD于F
    點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連接EF
    1.求證EF平行BC
    2.若四邊形BDFE的面積為6,求三角形ABD的面積
    數(shù)學(xué)人氣:911 ℃時(shí)間:2019-08-17 00:46:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    ∵AC=CD,CF平分∠ACB
    ∴點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)(三線合一)
    ∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)
    ∴EF‖BC(中位線)
    (2)
    ∵EF‖BC
    ∴△AEF∽△ABD
    ∴S△AEF:S△ABD=(AE:AD)^2=1/4
    ∴S四邊形BDFE:S△ABD=3/4
    ∴△ABD的面積=8
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