∵c＝b（1＋2cosA）,∴結(jié)合正弦定理,容易得到：sinC＝sinB（1＋2cosA）,
∴sin（A＋B）＝sinB（1＋2cosA）,∴sinAcosB＋cosAsinB＝sinB＋2cosAsinB,
∴sinAcosB－cosAsinB＝sinB,∴sin（A－B）＝sinB.
在△ABC中,顯然有：0＜A＜π,又B＝π/12,∴－π/12＜A－B＜11π/12.
∴由sin（A－B）＝sinB＝sin（π/12）,得：A－B＝π/12,∴A＝B＋π/12＝π/6.
在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,已知B=π/12,c=b(1+2cosA),求角A
在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,已知B=π/12,c=b(1+2cosA),求角A
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